Exponentialfunktioner Ma1c: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 50: Rad 50:
<html>
<html>
<iframe scrolling="no" title="Exponentialfunktioner repetition" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/n5Uzu6tM/width/782/height/475/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="782px" height="475px" style="border:0px;"> </iframe>
<iframe scrolling="no" title="Exponentialfunktioner repetition" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/n5Uzu6tM/width/782/height/475/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="782px" height="475px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
=== Känn igen funktionen ===
<html>
<iframe scrolling="no" title="Øvelse - Funktionsgenkendelse" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/duhgTCSX/width/1906/height/881/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" width="1906px" height="881px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
</html>



Versionen från 6 november 2017 kl. 13.01

Mål för undervisningen Exponentialfunktioner

Här undersöker vi exponentialfunktioner.

Swayen till detta avsnitt: Exponentialfunktioner


läromedel: Exponentialfunktioner



Teori

Exponentialfunktionen [math]\displaystyle{ y = e^x }[/math]
Mikael Bondestam om exponentialfunktionen, 4.57 min
Definition
[math]\displaystyle{ f(x) = C \cdot a^{x} }[/math] är en exponentialfunktion


Exponentialfunktioner är en klass av matematiska funktioner som kännetecknas av att funktionsvärdets ändringstakt är proportionell mot funktionsvärdet. Exempelvis kan ränta på ränta beräknas som

[math]\displaystyle{ slutbeloppet = r^x\cdot startbeloppet }[/math]

där [math]\displaystyle{ r^x }[/math] är en exponentialfunktion, den årliga räntefaktorn är r (till exempel 1,10 för 10 % ränta) och x antalet år.

Exponentialfunktionerna kan skrivas på flera former, exempelvis

  • [math]\displaystyle{ f(x) = C \cdot e^{kx} }[/math]
  • [math]\displaystyle{ f(x) = C \cdot a^{x} }[/math]
  • [math]\displaystyle{ f(x) = e^{kx + a} }[/math]

Då det talas om exponentialfunktionen (i bestämd form), avses funktionen [math]\displaystyle{ f(x) = e^x }[/math] (skrivs även som exp(x) i de flesta programspråk).

Exponentialfunktionen representerad som värdetabell och graf


Filen finns på GeoGebraTube och heter Exempel fr Liber Ma1C, sid 216. Exponentialfunktioner.

Aktivitet

GeoGebra

Prova att skriva in egna exponentialfunktioner i GeoGebra.

Känn igen funktionen

Lär mer

Hur ändras temperaturen när kafet svalnar: Wikipedia skriver om Newtons_avsvalningslag

Exit ticket