Förändringar: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(4 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
== Repetition av räta linjen ==
== [[Repetition av räta linje]]n ==


: [[Samband_och_förändring#4.3_Linj.C3.A4ra_funktioner|Räta linjens ekvation ingick i Ma1c]]
== [[Ändringskvot]] ==
: [http://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/polynom-och-ekvationer/rata-linjens-ekvation Räta linjens ekvation i Matteboken.se]


== Linjära ekvationer i två variabler ==
== [[En kurvas lutning]] ==
[[Fil:FuncionLineal04.svg|höger|miniatyr|250px|Tre olika linjer och deras ekvationer.]]


En vanlig form att skriva en linjär ekvation på är k-formen:
== [[Beräkning av gränsvärden]] ==
 
: <math>y = k x + m \, </math>
 
där k kallas riktningskoefficient och m kallas konstantterm. Sett som en linje i ett koordinatsystem utgör k linjens lutning och m hur många enheter som linjen är förskjuten från origo.
 
Om k > 0 har linjen en positiv lutning medan den har en negativ lutning om k < 0.
 
Om k = 0 är funktionen konstant och linjen är parallell med x-axeln.
 
Två linjer med samma riktningskoefficient är parallella. Två linjer vars riktningskoefficienter multiplicerade med varandra blir -1 är vinkelräta mot varandra.
 
För att kontrollera om en punkt finns på linjen kan man helt enkelt sätta in punktens koordinater som x och y i ekvationen och se om vi får likhet.
 
{{svwp | Linjär_ekvation}}
 
{{defruta | '''Räta linjens ekvation'''
 
: <math> k = \frac {\Delta y}{\Delta x} </math>
 
En linjär ekvation kan skrivas på så kallad
 
: '''k-form''': <math>y = k x + m \, </math>
 
: '''allmän form''': <math>A x +By = C.\,</math>
 
''enpunktsform''':: <math>y-y_0 = k(x-x_0)\,</math>
}}
 
== En representation med glidare ==
 
<html>
<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/695385/width/1141/height/641/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="1141px" height="641px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
 
== En övning på att hitta ekvationen för en rät linje ==
 
<html>
<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/104077/width/986/height/463/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="986px" height="463px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>

Nuvarande version från 12 januari 2016 kl. 14.27