Pythagoras sats 2: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
Ingen redigeringssammanfattning
 
(5 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
Pythagoras sats används för att räkna ut hypotenusan i en rätvinklig triangel. Formeln ser ut så här: a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>=c<sup>2</sup>
Pythagoras sats används för att räkna ut hypotenusan i en rätvinklig triangel. Formeln ser ut så här: a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>=c<sup>2</sup>
a och b är namnet på de två kortare sidorna, så kallade katetrar. c är hypotenusen som är den långa och lutande sidan.
a och b är namnet på de två kortare sidorna, så kallade katetrar. c är hypotenusen som är den långa och lutande sidan.
Det finns många bevis för att denna formel stämmer och här är en av dem.
Det finns många bevis för att denna formel stämmer och här är en av dem.<br />
 
[[File:Hypotenusa-kateter.svg|Hypotenusa-kateter]]
[[File:Hypotenusa-kateter.svg|Hypotenusa-kateter]]


Rad 7: Rad 8:




Besviset:<br />
Beviset:<br />


<html>
<html>
Rad 19: Rad 20:


Formeln:<br />
Formeln:<br />
a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+2ab = c<sup>2</sup>+2ab
a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+2ab = c<sup>2</sup>+2ab<br />
a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+2ab-''2ab'' = c<sup>2</sup>+2ab-''2ab''<br />
a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>=c<sup>2</sup>
a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>=c<sup>2</sup>

Nuvarande version från 3 oktober 2017 kl. 07.47

Pythagoras sats används för att räkna ut hypotenusan i en rätvinklig triangel. Formeln ser ut så här: a2+b2=c2 a och b är namnet på de två kortare sidorna, så kallade katetrar. c är hypotenusen som är den långa och lutande sidan. Det finns många bevis för att denna formel stämmer och här är en av dem.

Hypotenusa-kateter



Beviset:

Om man placerar fyra rätvinkliga rektanglar i en kvadrat så bildas det en mindre kvadrat i mitten. Kvadratens area är c2 och den stora kvadratens area är (a+b)2.
När man drar i slidern så flyttas trianglarna så det bildas 2 mindre kvadrater. Ena kvadratens area är a2 och den andra kvadratens area är b2 och den stora kvadratens area är oförändrad. Det bevisar att c2 är lika med a2+b2.

Formeln:
a2+b2+2ab = c2+2ab
a2+b2+2ab-2ab = c2+2ab-2ab
a2+b2=c2