Trigonometri Ma3C

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Lektion 1 - Algebra repetition

Uppgift
Repetitionstest

Skriv formler eller algebraiska förklaringar för detta:

  • kvadreringsreglerna
  • formelhantering: Vad är [math]\displaystyle{ R }[/math] om [math]\displaystyle{ I=\frac{U}{R} }[/math]
  • pq-formeln
  • Pythagoras sats


Läxa!

  • Räkna uppgifterna på sidan 9.
  • Titta även igenom innehållet till lektion 2 här på wikiskola.


Lektion 2 - Trigonometriska grunder

Lektion 3 - Fasta värden

En halv kvadrat

[math]\displaystyle{ \sin 45 = \frac{1}{\sqrt{2}} }[/math]
[math]\displaystyle{ \cos 45 = \frac{1}{\sqrt{2}} }[/math]

En halv liksidig triangel

[math]\displaystyle{ \sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 30 }[/math]
[math]\displaystyle{ \sin 30 = \frac{1}{2} = \cos 60 }[/math]
[math]\displaystyle{ \tan 30 = \frac{1}{\sqrt{3}} }[/math]
[math]\displaystyle{ \tan 60 = {\sqrt{3} }[/math]


Öva på Khan: Special right triangles

Läxa! Lös uppgifterna 1218-1223 och gärna fler.

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!


Lektion 4 - Enhetscirkeln

Lektion 5 - Triangelsatserna

Grader och radianer

360 grader motsvarar 2 pi radianer.


Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry

Areasatsen

Areasatsen

[math]\displaystyle{ \mbox{Area} = \frac{1}{2}a b\sin C. }[/math]

Härledning

Triangeln borde ritas om så att sidan b är bas och horisontell.

Dra en höjd mot triangelns bas (sidan AC i detta fall).

  1. Höjden h = a sin C
  2. Triangelns area A = basen * höjden / 2
  3. Sätt in uttrycket för h ger:
Arean = 1/2 ab sin C


Wikipedia skriver om areasatsen

Läxa! Lös uppgifterna 1401-1405 och gärna fler.

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!


Lektion 6 Sinussatsen

Sinussatse

[math]\displaystyle{ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} }[/math]

Härledning

  1. Ställ upp areasatsenför alla tre vinklar.
  2. Förläng med 2.
  3. Dividera med abc


Wikipedia skriver om sinussatsen

Läxa! Lös uppgifterna 1414-1421 och gärna fler.

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!


Lektion 7 Cosinussatsen

Lektion 8 Problemlösning

Uppvärmning

En reklambild från Facebook (till höger)

Vad bör man tänka på vid problemlösning?

  1. Rta Figur
  2. Sätt ut variabler och värden i figuren
  3. Välj Formel (eller sats)
  4. Utför beräkningarna
  5. Kontrollera om svaret är rimligt och om det finns flera svar



Ma3C: Problemlösning, sidan 34-35
Uppgift
Grupparbete

Denna lektion ska vi jobba med problemlösning i grupp. Ni väljer ett av problemen i boken och löser det tillsammans. Lösningen sk gå att presentera med projektor och ska lämnas in. Vem som helst i grupen ska kunna presentera den. Era lösningar kommer att publiceras på Wikiskola.

Ni får 20 minuter på er.

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!


Lektion 9 Cirkelns ekvation

Lektion 11 - Gör ett facit till trigonometriprovet

Uppgift
Formativ bedömning

jag tittar igenom och delar ut uppgifter till personer efter vad de behöver öva på.

Gemensamt arbete i Google Docs där provfrågorna redan ligger.

Skriv ditt facitsvar här: Trigonometriprov med facit

Genomgång och respons från mig på facit.

Förklara hur egenbedömning med generell matris går till.

Matrisen finns här: Generell bedömningsmaris Ma3C

Sedan egenbedömnig av proven

Facit ni gjorde inbäddat

Argument för självbedömning

Argument för självbedömning straxt efter mitten i filmen: http://www.ted.com/talks/daphne_koller_what_we_re_learning_from_online_education.html

Självbedömning

Nu har vi tittat på kunskapskraven, tillverkat ett facit och vi lärarare har satt betyg på era prov. Dessa betyg är dock hemliga en stund till. Nu ska du gå igenom ditt prov och bedöma uppgift för uppgift och fylla ett betyg som du tycker är rimligt på varje uppgift. Sedan väger du samman betygen tille tt betyg för varje typ av uppgift. På detta prov har det funnits uppgifter om:

  • Grundläggande trigonometri vilket är sinus, kosings, tanten, rätvinkliga trianglar och de trigonometriska funktionerna i enhetscirkeln. Detta heter sinus i mallen.
  • Cirkeln ekvation. Det heter cirkeln i mallen.
  • Trinagelsatserna. Det är areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen.

Mallen för sjävbedöming som pdf finns även i wordformat