Trigonometri Ma3C

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Lektion 1 - Algebra repetition

Uppgift
Repetitionstest

Skriv formler eller algebraiska förklaringar för detta:

  • kvadreringsreglerna
  • formelhantering: Vad är [math]\displaystyle{ R }[/math] om [math]\displaystyle{ I=\frac{U}{R} }[/math]
  • pq-formeln
  • Pythagoras sats


Läxa!

  • Räkna uppgifterna på sidan 9.
  • Titta även igenom innehållet till lektion 2 här på wikiskola.


Lektion 2 - Trigonometriska grunder

Lektion 3 - Fasta värden

En halv kvadrat

[math]\displaystyle{ \sin 45 = \frac{1}{\sqrt{2}} }[/math]
[math]\displaystyle{ \cos 45 = \frac{1}{\sqrt{2}} }[/math]

En halv liksidig triangel

[math]\displaystyle{ \sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 30 }[/math]
[math]\displaystyle{ \sin 30 = \frac{1}{2} = \cos 60 }[/math]
[math]\displaystyle{ \tan 30 = \frac{1}{\sqrt{3}} }[/math]
[math]\displaystyle{ \tan 60 = {\sqrt{3} }[/math]


Öva på Khan: Special right triangles

Läxa! Lös uppgifterna 1218-1223 och gärna fler.

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!


Lektion 4 - Enhetscirkeln

Lektion 5 - Triangelsatserna

Grader och radianer

360 grader motsvarar 2 pi radianer.


Här finns material att hämta... http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometry

Areasatsen

Areasatsen

[math]\displaystyle{ \mbox{Area} = \frac{1}{2}a b\sin C. }[/math]

Härledning

Triangeln borde ritas om så att sidan b är bas och horisontell.

Dra en höjd mot triangelns bas (sidan AC i detta fall).

  1. Höjden h = a sin C
  2. Triangelns area A = basen * höjden / 2
  3. Sätt in uttrycket för h ger:
Arean = 1/2 ab sin C


Wikipedia skriver om areasatsen

Läxa! Lös uppgifterna 1401-1405 och gärna fler.

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!


Lektion 6 Sinussatsen

Sinussatse

[math]\displaystyle{ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} }[/math]

Härledning

  1. Ställ upp areasatsenför alla tre vinklar.
  2. Förläng med 2.
  3. Dividera med abc


Wikipedia skriver om sinussatsen

Läxa! Lös uppgifterna 1414-1421 och gärna fler.

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!


Lektion 7 Cosinussatsen

Lektion 8 Problemlösning

Uppvärmning

En reklambild från Facebook (till höger)

Vad bör man tänka på vid problemlösning?

  1. Rta Figur
  2. Sätt ut variabler och värden i figuren
  3. Välj Formel (eller sats)
  4. Utför beräkningarna
  5. Kontrollera om svaret är rimligt och om det finns flera svar



Ma3C: Problemlösning, sidan 34-35
Uppgift
Grupparbete

Denna lektion ska vi jobba med problemlösning i grupp. Ni väljer ett av problemen i boken och löser det tillsammans. Lösningen sk gå att presentera med projektor och ska lämnas in. Vem som helst i grupen ska kunna presentera den. Era lösningar kommer att publiceras på Wikiskola.

Ni får 20 minuter på er.

Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!


Lektion 9 Cirkelns ekvation

Lektion 11 - Gör ett facit till trigonometriprovet